Рођен је 6. јула 1936. године, у селу Мартинићи код Даниловграда. Гиманзију је завршио у Титограду 1955. године. Исте године уписао је Природно-математички факултет Универзитета у Београду. Дипломирао је на Одсеку за физику 1959. године, међу најуспешнијим из своје генерације.
После завршених студија физике запослио се у Институту за нуклеарне науке у Винчи. Након две године прелази у XIV гимназију у којој изводи наставу физике до 1966. године.
Учествовао је у оснивању Математичке гимназије у којој је изводио наставу физике и електронике од 1966. године (када је Школа отворена) до 1970. године.
За директора Математичке гимназије изабран је 1970. године и на тој дужности остаје 31 годину, све до одласка у пензију 2001. године. По броју освојених награда на међународним такмичењима Математичка гимназија нема премца у свету. Сваки његов ученик (студент) је један бисер који сија у неком кутку света преносећи славу наше Србије и свога директора.
У периоду од 1963. до 1967. године са једном трећином радног времена био је ангажован у Институту физике на Природно-математичком факултету у Београду.
Упоредо са радом у Математичкој гимназији у својству спољашњег сарадника одржавао је наставу методике физике, историје физике и филозофије природних наука (физике):
- у Центру за мултидисциплинарне студије Универзитета у Београду (1981-1990)
- на Универзитету у Титограду (1980-1990) и
- на Филозофском факултету (сада Природно-математички) у Нишу (1982-2000).
Магистрирао је на Природно-математичком факултету, одсек физика у Београду 1965. године. Докторску тезу обранио је на Електротехничком факултету у Београду 1977. године.
У звање доцента изабран је 1982. године, ванредног професора 1986. године и редовног професора 1990. године на Филозофском факултету у Нишу.
Са супругом Винком однеговао је двоје деце: Јадранку и Зорана. Јадранка је завршила Математички факултет, а докторирала је на генетици. Син Зоран је завршио студије физике у Београду. Доктор је физичких наука и запослен је у Институту за физику у Земуну.
Професор др Милан О. Распоповић је писац великог броја уџбеника (од основне школе до универзитета). Написао је 95 уџбеника који су у употреби близу 50 година. У данашње време користи се 30 његових уџбеника. Број уџбеника професора Распоповића, њихов тираж и време употребе нису забележени у историји наше уџбеничке литературе.
У научно-филозофском опусу професора Распоповића издвајамо монографије:
- Лудвиг Болцман у физици и филозофији, Београд, 1978
- Друштво наука и техника, Београд, 1987
- Детерминизам у науци и филозофији, Београд, 1985
- Физика и дијалектика, Београд, 1974.
Стекавши драгоцена педагошко-дидактичка искуства на средњем и високошколском нивоу, професор Распоповић је написао и две Методике наставе физике. Прва се односи на студенте физике и средњошколске наставнике физике, а друга на наставнике физике у основној школи. Ове књиге су знатно допринеле унапређивању наставе физике у нашем школском систему (што је у пракси и потврђено).